办理收养手续的具体方式为：当事人订立书面收养协议；双方携带本人身份证、书面收养协议等材料，前往县级以上人民政府民政部门申请登记；登记机关核准登记。收养关系自登记之日起成立。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。